שינויים
/* מטריצות אלמנטריות */
# <math>R_i \rightarrow \alpha R_i</math>, כאשר <math>0\neq\alpha\in\mathbb{F}</math>
# <math>R_i \rightarrow R_i+\alpha R_j</math> כאשר <math>i\neq j</math>
פעולת שורה היא למעשה פונקציה שניתן להפעיל על כל מטריצה. למשל נסמן את פעולת השורה <math>R_1\rightarrow R_1-R_2</math> באות <math>\rho</math> אזי מתקיים לדוגמא:
<math>\rho\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 0 & 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}</math>
<math>\rho\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2 & -2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}</math>
===מטריצות אלמנטריות===
מטריצת שורה אלמנטרית היא מטריצה המתקבלת מהפעלת פעולת שורה אלמנטרית על מטריצת היחידה.
משפט: לכל מטריצה A מתקיים ש <math>\rho(A) = \rho(I)A</math>.
כלומר, הפעלת פעולת שורה אלמנטרית שקולה לכפל במטריצת השורה האלמנטרית המתאימה.
יש משפט והגדרה דומים עבור מטריצות עמודה אלמנטריות עם כפל בצד השני. כמו כן, כל מטריצת שורה אלמנטרית הינה מטריצת עמודה אלמנטרית עבור פעולה מתאימה. מטריצות אלה נקראות ביחד '''מטריצות אלמנטריות'''.
