שינויים
/* מטריצות אלמנטריות */
יש משפט והגדרה דומים עבור מטריצות עמודה אלמנטריות עם כפל בצד השני. כמו כן, כל מטריצת שורה אלמנטרית הינה מטריצת עמודה אלמנטרית עבור פעולה מתאימה. מטריצות אלה נקראות ביחד '''מטריצות אלמנטריות'''.
===מסקנה - אלגוריתם למציאת מטריצה הופכית===
דירוג מטריצה שקול לכפל במטריצות אלמנטריות המתאימות לפעולות הדירוג. לכן, אם דירגנו מטריצה ריבועית לצורת מטריצה היחידה קיבלנו <math>\rho_1(I)\cdots\rho_k(I)A=I</math> ולפיכך מתקיים שהמטריצה A הפיכה וההופכית שלה הינה <math>\rho_1(I)\cdots\rho_k(I)</math>.
אם נדרג קנונית את מטריצת הבלוקים <math>(A|I)</math> נקבל מטריצה מהצורה <math>(I|\rho_1(I)\cdots\rho_k(I))</math> (שכן לפי כפל מטריצת בלוקים, כפל במטריצה האלמנטרית מופעל במקביל על כל אחד מהבלוקים). לכן כאשר אנחנו מדרגים את <math>(A|I)</math> עד שנקבל את מטריצת היחידה משמאל, מימין נקבל את המטריצה ההופכית <math>(I|A^{-1})</math>.
