שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* יחסי סדר */
*היחס 'קטן-שווה' על המספרים
*היחס 'מוכל-שווה' על הקבוצות
 
הגדרה: דיאגרמת הסה Hassse
 
'''הגדרות. יהיו A קבוצה וR יחס סדר חלקי על הקבוצה:'''
*איבר <math>x\in A</math> נקרא מינמלי ביחס לR אם <math>\forall y\in A:(y,x)\in R \rightarrow y=x</math>. כלומר, אין איבר 'קטן' מx. לא חייב להתקיים ש-x ביחס כלשהו עם איבר כלשהו.
*איבר <math>x\in A</math> נקרא מקסימלי ביחס לR אם <math>\forall y\in A:(x,y)\in R \rightarrow y=x</math>. כלומר, אין איבר 'גדול' מx. לא חייב להתקיים ש-x ביחס כלשהו עם איבר כלשהו.
*איבר <math>x\in A</math> נקרא מינמימום ביחס לR אם <math>\forall y\in A:(x,y)\in R</math>. כלומר, x 'קטן' מכל האיברים. x חייב להיות ביחס עם כל האיברים בקבוצה. (דוגמא: הקבוצה הריקה תחת יחס הכלה)
*איבר <math>x\in A</math> נקרא מקסימום ביחס לR אם <math>\forall y\in A:(y,x)\in R</math>. כלומר, x 'גדול' מכל האיברים. x חייב להיות ביחס עם כל האיברים בקבוצה. (דוגמא: הקבוצה B תחת יחס ההכלה על קבוצת החזקה של B)