שינויים
/* יחסי סדר */
הערה: קל להוכיח מתוך תכונת האנטי-סימטריות שאם קיים איבר מינימום הוא יחיד (למרות שהוא לא חייב להיות קיים), ונכון הדבר לגבי המקסימום.
'''הגדרה:''' יהי R יחס על A, אזי '''היחס ההופכי''' מוגדר להיות <math>R^{-1}=\{(y,x)|(x,y)\in R\}</math>
'''תרגיל.'''
הוכח שאם R יחס סדר חלקי, גם ההופכי שלו יחס סדר חלקי
'''פתרון.'''
*רפלקסיביות: לכל איבר a מתקיים <math>(a,a)\in R</math> ולכן <math>(a,a)\in R^{-1}</math>
*טרנזיטיביות: נניח <math>(x,y),(y,z)\in R^{-1}</math> לכן מתקיים <math>(y,x),(z,y)\in R</math> לכן לפי הטרנזיטיביות של R מתקיים <math>(z,x)\in R</math> ולכן <math>(x,z)\in R^{-1}</math>.
*אנטי-סימטריות: אם x ביחס לy וגם y ביחס לx הדבר נכון באופן זהה לR ולהופכי שלו, ולכן x=y.
