שינויים
/* יחסי סדר */
הערה: קל להוכיח מתוך תכונת האנטי-סימטריות שאם קיים איבר מינימום הוא יחיד (למרות שהוא לא חייב להיות קיים), ונכון הדבר לגבי המקסימום.
'''דוגמא.'''
נביט בקבוצה <math>A=\{1,2,3,4,5\}</math> ונגדיר עליה יחס סדר חלקי:
<math>R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(1,2),(1,4),(3,2),(3,4),(5,2),(5,4)\}</math>
(הזוגיים 'גדולים' מכל אי הזוגיים ומהזוגיים הקטנים מהם)
*5,3,1 הינם איברים מינימליים שכן אין איבר שקטן מאף אחד מהם. הם אינם מינימום כי אף אחד מהם לא קטן מכל האיברים האחרים.
*4 הינו מקסימום של הקבוצה, הוא בוודאי מקסימלי
*2 קטן מחלק מהאיברים וגדול מאחרים לכן הוא כלום.
'''דוגמא.'''
נשוב לדוגמא הקודמת. נביט בקבוצה בתת הקבוצה המכילה את המספרים האי זוגיים בלבד <math>AB=\{1,2,3,4,5\}</math> ונגדיר עליה יחס סדר חלקי: . קבוצת חסמי המלעיל של B הינה <math>R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(1,2),(1,4),(3,2),(3,4),(5,2),(5,4)\}</math> (הזוגיים 'גדולים' מכל אי הזוגיים ומהזוגיים הקטנים מהם). המינימום של קבוצה זו הוא 2 ולכן הוא החסם העליון של B. אין חסם מלרע ל-B ולכן בוודאי אין לה חסם תחתון.
