שינויים
/* תשובה */
השאלה היא אם יש לך מרחב מכפלה פנימית מעל C עם ה"ל, מ-V ל-V, שמקיימת:T(v),v> =0> לכל v במרחב, ואז צריך להוכיח(ככה כתוב בחוברת!) שזוהי העתקת האפס, ...
תודה(:
:נו, ומה רע להשתמש ברמז שם?
<math>0=<T(v+iu),v+iu>=<Tv,v>+<Tiu,iu>+<Tv,iu>+<Tiu,v>=</math>
<math>=<Tv,iu>+<iTu,v>=-i<Tv,u>+i<Tu,v></math>
וגם
<math>0=<T(v+u),v+u>=<Tv,v>+<Tu,u>+<Tv,u>+<Tu,v>=</math>
<math>= <Tv,u>+<Tu,v></math>
משני אלה נובע:
<math><Tv,u>=<Tu,v></math> וגם <math><Tv,u>=-<Tu,v></math> ולכן יוצא ש
<math>\forall v,u\in V : <Tv,u>=0</math>
ולפי ההוכחה מלמעלה, זו חייבת להיות העתקת האפס.
==שאלה==
