שינויים
/* מטריצות מייצגות */
'''הגדרה.''' תהי <math>T:V\rightarrow W</math> העתקה לינארית, ויהיו <math>E,F</math> בסיסים ל<math>V,W</math> בהתאמה. נסמן <math>E=\{v_1,...,v_n\}</math>. אזי '''המטריצה המייצגת''' את T מבסיס E לבסיס F הינה המטריצה שעמודותיה הן הקואורדינטות לפי הבסיס F של התמונות של איברי הבסיס E מסמנים
<math>[T]^E_F =\begin{pmatrix}
'''הערה:''' שימו לב שאם ניקח את הוקטורים <math>Tv_1,...,Tv_n</math> ונשים אותם באופן נאיבי בעמודות מטריצה נקבל <math>[T]^E_S</math>.
===אלגוריתם למציאת מטריצה המייצגת את העתקה בין בסיסים כלשהם===
יהיו מ"ו V,W והעתקה T בינהם ובסיסים E,F בדיוק כמו בהגדרה לעיל. אזי:
# מצא את מטריצה המעבר <math>[I]^F_S</math> (קל, לשים את הקואורדינטות לפי הבסיס הסטנדרטי של איברי F בעמודות)
# הפוך אותה על מנת לקבל את <math>[I]^S_F</math>
# הפעל את ההעתקה T על איברי הבסיס E לקבל <math>Tv_1,...,Tv_n</math>
# שים את הקואורדינטות לפי הבסיס הסטנדרטי של התמונות משלב שלוש בעמודות מטריצה <math>[T]^E_S</math>
# כפול מטריצות על מנת לקבל <math>[T]^E_F=[I]^S_F[T]^E_S</math>
===אלגוריתם למציאת העתקה מפורשת לפי תמונות איברי הבסיס בלבד===
תהי T העתקה לינארית הנתונה על ידי התמונות של איברי בסיס <math>B=\{v_1,...,v_n\}</math>. רוצים למצוא את <math>Tv</math> עבור <math>v\in V</math> וקטור כלשהו.
#נבצע את האלגוריתם לעיל על מנת למצוא את <math>[T]^E_S</math>.
#נכפול במטריצת המעבר על מנת לקבל <math>[T]=[T]^S_S=[T]^E_S[I]^S_E</math>
#<math>[T][v]=[Tv]</math> מכיוון שכל אלא בבסיס הסטנדרטי, נכפול בוקטור כללי מהמרחב על מנת למצוא לאן הוא נשלח במפורש.
===דוגמאות===
