שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* מבוא לקומבינטוריקה */
אם כך, קיבלנו נוסחא <math>{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}</math>
 
 
נסכם בטבלה את התוצאות הבסיסיות והידועות:
 
{| border="1" align="center" style="text-align:center;"
|'''בעייה'''
|'''מספר האפשרויות'''
|-
|מספר האפשרויות לסדר n אנשים שונים בשורה
|<math>n!</math>
|-
|מספר האפשרויות לבחור קבוצה של k תלמידים מתוך כיתה של n תלמידים
|<math>{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}</math>
|-
|מספר האפשרויות לבנות סדרה עם k איברים מתוך קבוצה המכילה מ איברים
|<math>n^k</math>
|-
|מספר האפשרויות לבנות סדרה עם k איברים '''שונים''' מתוך קבוצה המכילה n איברים
|<math>\frac{n!}{(n-k)!}</math>
|-
|}
 
 
 
'''תרגיל.''' כמה פתרונות שלמים אי שליליים יש למשוואה <math>x_1+...+x_n=k</math>?