שינויים
/* ציונים במועד ב' */
[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
=שאלות=
== אפשר להעלות הוכחה? ==
:אם הגעת לזה ש (rR(A) <=rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = אחיוד של פולינומים rR(A^t) <=rC(A^t) =rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
:זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם :איך אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה מעל עצמו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>כאן?
::הציטוט הוא :<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"V מרחב וקטורי מעל י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור <math>אז זה לא נכון שבמבחן 1+x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים 1ב המשוואות 'לא לינאריות''בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n<([http://math> שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדותwiki. com/images/9/93/88-112-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר2011S13b.pdf כאן]]</font>)
יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0}, עוזרת לי?:: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדרוב-1. (עדי)
== תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף שעות קבלה==ארז, יש מחר שעות קבלה?:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
הייתי יכול לפתור את זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , לא ככה פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?
== ??????? במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
== תרגיל 8 שאלה 2.4 כללית ==
== שאלה כללית בקשר להע"ל ==
:זה תלוי איזו מן תשובה אתה מחפש. התשובה הטריוויאלית היא <math>A=I</math> או <math>A=-I</math>.:באופן קצת יותר כללי, תוכל לקחת כל מטריצה אלכסונית כך שאיברי האלכסון שלה הם שורשי יחידה (שכן העלת :מטריצה אלכסונית בחזקה שקולה להעלאה בחזקה מה של כל אחד מאיברי האלכסון). --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]::אה כן, שכחתי לציין שאני מחפש מטריצות A כך ש A בחזקה קטנה יותר מ4 לא תיתן את מטריצת היחידה. ושורשי היחידה לא יעבדו כי אני מחפש מטריצות ממשיות. תודה בכל מקרה על התשובה המהירה! רעיונותתמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
:::קח העתקה לינארית המעבירה כל איבר בבסיס לאיבר הבא בבסיס, וייצג אותה לפי הבסיס הסטנדרטילא. אחרי שתפעיל את ההעתקה 4 פעמים תקבל חזרה את איבר הבסיס המקורי. שים לב שהמטריצה המייצגת הינה מטריצת היחידה עם שינוי שורות - זה כפל של כמה מטריצות אלמנטריות המחליפות שורה. בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::גאוני- פשוט לקחתי תמורה על סדר האחדות וזה עבד - תודה!
לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה:יש לכם כזה בתרגילי הבית... מרחב הפונקציות -- האם <font sizemath>T(x+ky)='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]T(x)+kT(y)</fontmath>לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה(עדי)
:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size== 2.7 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן מה זה מימד של צירוף לינארי? ==
== שאלה מתרגיל 9 העתקה איזומורפיזם. ==
== שאלה שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
== בקשר לשאלה 2 בדף מימד של סכום תמ"וים ==
הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:6.15 התשובה הסופית יכולה להיות תלויה בסקלרים?34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT):אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT):::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --<font size= תוכנית '4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> ==הוכחה == אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? == תודה:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר ===פרטים=== *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט*כיתות:**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12**קב' המבוגרים 605/13 == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? == אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים? :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == המבחנים באתר של צבאן == אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות. :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל) :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :) == המבחן==אתם יכולים להעלות קובץ תשובות? ויש מצב שיהיה פקטור? == שאלה 4 במבחן == ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2. אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ?? :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?) זה היה בטעות תרגע.. == איפה התוצאות של המבחן?? == כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית.. == המבחן == מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל? יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן? == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? == תודה לעוזרים : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה.. == למה צפייה בציונים עולה כסף? == אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם? == לגבי הציון == לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.זה אומר שעברתי את הקורס? :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מחברות הבחינה == הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?
תודה רבה מראש
:כמו שאמרנו בתרגול היום, ביום ראשון ב-12 המתרגלים עושים חזרה. אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי המרצים זה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שיעורים בלינארית היה פקטור במועד א? ==
== תרגיל 10 שאלה 2 ציון מבחן ==
:גם השאר יפרסמו בקרוב --<font size== תרגיל 11 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:קשה להביא קישור?
:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== ציון סופי בלינארית ==
איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?
לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)
'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
== שתי שאלות ==
*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
== ממד של מרחב מוזר ==
תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?
:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)
:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::::אז מעל <math>\Z</math>
:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מועד ב ==
איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
== הוכחת משפט הדרגה ==
בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מבחן דמה שאלה 4 ==
הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
:נכון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
שייכים ל f^n
???
:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
כמובן שגם לצד השני באופן זהה
זה הוכחה מקובלת?
:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.
:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== ציונים בקורסים ==
איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
ואיך משוקלל בבדידה?
זה חשוב אז בבקשה תענו.
יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...
== בוחן דמה ==
יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==
...
ככה
== מרחבים וקטורים ==
האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
תודה
== תרגיל 11 שאלה 8.2 :מימד ההעתקות ==
== שדות מבחן דמה 2, שאלה 3 ==
== שאלה == אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא יודעת אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ? זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט) התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0? ::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] == מבחן דמה == מה הופיע לפניזה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?::קודם כל, אבל כרגע מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה נראה בסדרשיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז כןמאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]מעל שדה עם שתי איברים {0,1} == בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 == אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (עדיאו כל כפולה שלו). ::כעת, איך מוכיחים את זה בסדר גמור עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] == משפט המימדים == איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ? מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.:תקרא את ההוכחה באתר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה == השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון? פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A. == מציאת העתקה מפורשת == נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל? בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו. לא הבנתי איך לבדוק. :תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה ממבחן דמה 1 == אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.:מבחנים לדוגמא -> פתרון == ה"ל ==
== det ==
איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?