שינויים
/* 5.4 עמוד 74 */
אני פתחתי בדיוק לפי הנוסחא <math>\det{A} = \sum_{\tau \in S_{n}}\left ( sign {\tau} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \tau(i)} \right )</math> שתיתן 0 בכל מקרה בו <math>\tau \neq \sigma^{-1}</math> ובמקרה ש <math>\tau = \sigma^{-1}</math> נקבל את הסימן של <math>\tau</math> וזה בדיוק הסימן של <math>\sigma^{-1}</math>
זה נכון שבמטריצה שמתקבלת התמורה היחידה שאיננה אפסית יושבת על המסלול <math>a_{1,\sigma^{-1}(1)}\cdots a_{n,\sigma^{-1}(n)}</math>, אבל אם אתה רוצה לענות על הסעיף הנ"ל (א', באופן שיהיה בלתי תלוי ב-ד) אתה חייב לפרק את המטריצה למכפלת מטריצות '''שורה ''' אלמנטריות ולכן ניתן גם לומר שבמטריצה שמתקבלת יש רק תמורה אחת שונה מאפס והיא יושבת על המסלול <math>a_{\sigma(1),1}\cdots a_{\sigma(n),n}</math> המטריצה הנ"ל מתקבלת כמכפלה בין מטריצות '''שורה''' אלמנטריות של חילופי שורה אשר כל אחת מקבילה לחילוף בפירוק של סיגמא לחילופים, ולכן מספר המטריצות האלמנטריות הנ"ל זהה למספר החילופים בסיגמא. (וודאי שזה גם יהיה זהה למס' החילופים בסיגמא מינוס אחד, עם פרוק למטריצות עמודה אלמנטריות, אבל זה לא מה שביקשו בסעיף זה).
(עדי)
== שאלה ==
משתמש אלמוני
