שינויים
אני יכול לומר שהמטריצה דומה לצורת זורדן עם אפסים באלכסון
ומעל אחד-ים ואם נעלה בחזקת K אז נקבל את מט' האפס. איך ממשיכים?
-
הכי פשוט שבעולם - אני הסתכלתי על זה ככה: לפי משפט השילוש, 0 הוא הע"ע היחיד שלה (בהנחה שהאלכסון כולו אפסים), ולכן הפולינום האופייני שלה הוא f(x)=x^n. אם תציב את A תקבל 0, ולכן A^n=0, וזו בדיוק ההגדרה של נילפוטנטית - אם *קיים* k (במקרה זה k=n) עבורו A^k=0.
שאלה:
משתמש אלמוני
