== שאלות על תרגילים.. ==
1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5(משקלו של עלון פרסום..) בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].
2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
תודה רבה!: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.:המכנה ברור.:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5). :למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).
