שינויים
/* 6 כללים\שיטות */
'''(4):''' מעבר לשדה גדול יותר: נפרק את הפולינום מעל שדה גדול יותר מהשדה שלנו (בדרך כלל המרוכבים או הממשיים). אז ננסה לכפול את הגורמים שקיבלנו כדי לקבל פירוק מעל השדה שלנו. אם ניסינו את כל האפשרויות ונכשלנו, הפולינום אי פריק.
'''תרגיל:''' הראו כי <math>x^4+3x^2+1</math>
אי פריק מעל הרציונלים על ידי פירוקו מעל המרוכבים.
'''(5):''' אם השדה סופי ורוצים לפרק את <math>f(x)</math> אפשר לנסות לחלק את <math>f</math> בכל הפולינומים הראשוניים עד מעלה <math>\deg f/2</math> (כולל).
'''תרגיל:''' הראו כי יש רק פולינום אי פריק אחד ממעלה 2 מעל <math>\mathbb{Z}_2</math>
אי פריק מעל שדה זה.
'''(6):''' כשכל השאר נכשל: אם הפולינום <math>f</math> הוא ב-<math>C[x]</math> ול-<math>C</math> יש אידיאל <math>P</math> כך שמעל <math>C/P</math> הפולינום <math>f</math> אי פריק, אז הוא גם אי פריק ב-<math>C[x]</math> (ממשיכים עם הלמה של גאוס).
'''דוגמא:''' <math>x^4+17x^3+2x^2+4x+5</math> הוא אי פריק מעל <math>\mathbb{Z}</math> כי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> הוא שווה לפולינום <math>x^4+x^3+1</math> וזה פולינום אי פריק (לפי התרגיל האחרון).
