שינויים
/* תרגיל 3 שאלה 3 */
ולמה 1-L ו-1+L בהכרח שייכים לסדרה? (הוגדרו כמינימום ומקסימום)
תודה.
:: L-+1 אינו בהכרח חסם מלעיל של הסדרה בדיוק בגלל הבעיה שאולי יש מספר סופי של איברים של הסדרה שלא קטנים ממנו. אנחנו לא מתעלמים מהאפשרות שקיימים מספר סופי של איברים בסדרה מחוץ לתחום, אלא נעזרים בעובדה שלקבוצה בעלת מספר סופי של איברים יש מקסימום תמיד. אני מדבר על הקבוצה
<math>A=\{a_1,\ldots a_{n_1}\}</math> שהמקסימום שלה גדול/שווה מכל איבריה. אם לקבוצה הסופית A מוספים את המספר הממשי <math>L+1</math> אז מקבלים עדיין קבוצה סופית שנקרא לה B המקסימום של קבוצה סופית זו גדול/שוה מצד אחד לכל מהאיברים הראשונים של הסדרה ז"א <math>a_1,\ldots a_{n_1}</math>. מצד שני הוא גדול/שווה 1+L אבל 1+L גדול מכל שאר איברי הסדרה. בסה"כ אפשר להסיק שהמקסימום של הקבוצה B
גדול מכל איברי הסדרה ולכן מצאנו חסם מלעיל. אותו רעיון עושים כדי למצוא חסם מלרע.
