שינויים
א) מצא את צורת ז'ורדן של A
ב) מצא P הפיכה כך ש <math>P^{-1}AP</math> היא צורת ז'ורדן של A.
ב) נסמן את העמודות של P ב (v1,v2,v3,v4) בהתאמה. אזי: <math>G = P^{-1}AP</math> ולכן <math>PG=AP</math> ולכן לכל i רלוונטי <math>P*Ci(G) = A*v_i</math>.
אז עבור i = 1,2 זה ממש קל כי אנחנו רק צריכים למצוא וקטורים עצמיים שמתאימים לע"ע 4,5... ברור שאנחנו יודעים לעשות את זה, לכן אני אחסוך לכולם[חוץ מלעצמי] חישוב מפרך ונגיע ל <math>v_1 = (2, 2, 5, 24), v_2 = (0, 1, 3, 23)</math>
נקבל לפי הנ"ל גם את המשוואות הבאות: <math>3v_3=Av_3, v_3 + 3v_4=Av_4</math> נעביר קצת אגפים ונקבל: <math>v_3 \in N(A-3I), v_3 = (A-3I)v_4 \in C(A-3I)</math> כאשר N מציין את מרחב האיפוס ו C מציין את מרחב העמודות. כבר כתבנו למעלה את A-3I אז אפשר להסתכל עליה.
כבר אמרנו גם שמימד המרחב העצמי של הע"ע 3 הוא 1, ולכן ל <math>v_3</math> יש לנו רק אפשרות אחת (עד כדי כפל בסקלר שלא מעניין אותנו פה), ממש קל לראות שאותו וקטור הוא <math>v_3=(0, 0, 0, 1)</math>
ולכן קיבלנו משוואה: <math>(A-3I)v_4=v_3 = e_4 = (0, 0, 0, 1)</math> זו משוואה פשוטה למדי בארבעה נעלמים שאפשר לפתור עם דירוג [אגב, אין לזה פתרון יחיד]: <math>v_4 = (0, 0, \frac{1}{6}, a)</math> אבל נבחר a = 0 שיהיה נוח לכולם... <math>v_4 = (0, 0, \frac{1}{6}, 0)</math>
