שינויים

ב) נסמן את העמודות של P ב (v1,v2,v3,v4) בהתאמה. אזי: <math>G = P^{-1}AP</math> ולכן <math>PG=AP</math> ולכן לכל i רלוונטי <math>PCi(G) = Av_i</math>.

אז עבור i = 1,2 זה ממש קל כי אנחנו רק צריכים למצוא וקטורים עצמיים שמתאימים לע"ע 4,5... ברור שאנחנו יודעים לעשות את זה, לכן אני אחסוך לכולם[חוץ מלעצמי] חישוב מפרך ונגיע ל <math>v_1 = (2, 2, 5, 24), v_2 = (0, 1, 3, 23)</math>

נקבל לפי הנ"ל גם את המשוואות הבאות: <math>3v_3=Av_3, v_3 + 3v_4=Av_4</math> נעביר קצת אגפים ונקבל: <math>v_3 \in N(A-3I), v_3 = (A-3I)v_4 \in C(A-3I)</math> כאשר N מציין את מרחב האיפוס ו C מציין את מרחב העמודות.

\end{pmatrix}</math>

זה מגניב כי אם נחליף את שורה 3,4 אנחנו רואים ש P היא הפיכה [דרגה 4], אז לא דיברנו שטויות לגמרי, יש ניצוץ של תקווה... טוב נו, אם בודקים זה אכן יוצא נכון [סתם עבודה טכנית, שלצערי עשיתי אותה]