שינויים
/* שאלה 7 תרגיל 10 */ פסקה חדשה
באופן כללי, אני יכול להשתמש במשפט שפונקציה רציפה ומחזורית היא רציפה במ"ש?
או שאני צריך להוכיח אותה? ואם כן, למה לא אמרו לנו כלום לגבי זה (כלומר, למה זה לא מופיע במערכי תירגול)?
== שאלה 7 תרגיל 10 ==
אפשר להוכיח קיום ע"י תהליך:
א) קודם כל, אם הפונקציה רציפה, ומתקיים התנאי <math>f(0)=f(a)</math> והפונקציה בתחום <math>[0,a]</math>
אזי קיים מינימום ומקסימום בתחום הנתון, כך שלפחות אחד מסוגי נקודות קריטיות אינו נק' קצה.
ב)ניקח את הנק' הקריטית, ע"פ משפט כלשהו (לא זוכר שם), קיימות שתי נקודות בכל סביבה של הנקודה שנבחר, כך שהשיפוע הישר בינהם שווה ל-0.
ג)ניקח סביבה כלשהי של הנקודה, כך שהקצוות שלה יוצרות ישר עם שיפוע 0.נקרא לקצוות <math>x1<x2</math>.כל עוד לא מתקיים <math>x2-x1=a/2</math>:
נסמן את הנקודה <math>x2=x1+a/2</math>. נמצא את הנקודה הקרובה מימין שמקיימת<math>x:f(x)=f(x2)</math>, ונסמן <math>x1=x</math>.
כיוון שהפונקציה רציפה,התהליך מוגדר היטב.
