שינויים

ג) נבדוק התכנסות בהחלט:מתקיים <math>\forall n \in \mathbb{N}: e^n\geq log \frac{1}{n}=-\Rightarrow log n</math> לכן הטור הוא למעשה <math>\geq log(\fracsum_{n=1}^{n\infty}(-1)\Rightarrow \frac^{n+1}{n}\leq \frac{1}{\log(\frac{1}{n})}</math> נבדוק התכנסות בהחלט:(שני האגפים חיוביים ולוג היא [[פונקצייה עולה]]. סימַנו כאן ln בתור לוג), ולכן מ[[מבחן ההשוואה]] נובע שהתבדרות הטור ההרמוני גוררת את התבדרות הטור שלנו, ולכן הטור אינו מתכנס בהחלט. (למישהו יש נימוק יותר שגרתי?) הטור כפול -1 מתכנס בתנאי לפי [[משפט לייבניץ]], ולכן הטור שלנו [[טור מתכנס בתנאי|מתכנס בתנאי]] אף הוא (כפל בקבוע לא משנה להתכנסות). (הכפלתי משום שהטור עולה במקום יורד, ואנחנו ניסחנו את לייבניץ עבור סדרה יורדת)