שינויים
יצירת דף עם התוכן "[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]] *<math>\sum \..."
[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]]
*<math>\sum \sqrt[n]{e}-1</math>
כיוון ש <math>\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n</math> שואף למספר e '''מלמטה''' מתקיים כי
::<math>\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n<e</math>
ולכן
<math>\sqrt[n]{\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n}-1<\sqrt[n]{e}-1</math>
אבל
<math>\sqrt[n]{\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n}-1 = \frac{1}{n}</math>
קיבלנו שהטור גדול מטור שמתבדר ולכן מתבדר ע"פ מבחן ההשוואה הראשון.
*<math>\sum \sqrt[n]{e}-1</math>
כיוון ש <math>\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n</math> שואף למספר e '''מלמטה''' מתקיים כי
::<math>\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n<e</math>
ולכן
<math>\sqrt[n]{\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n}-1<\sqrt[n]{e}-1</math>
אבל
<math>\sqrt[n]{\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^n}-1 = \frac{1}{n}</math>
קיבלנו שהטור גדול מטור שמתבדר ולכן מתבדר ע"פ מבחן ההשוואה הראשון.
