שינויים
/* הוכחה בשלילה */
'''דוגמא'''. תהיינה A,B קבוצות כך ש <math>(A\backslash B)\cup B = (A\cup B)\backslash B</math> הוכח כי <math>A\cap B = \phi</math>
===הכלה דו כיוונית===
בשיטה זו אנו מוכיחים שיוויון בין קבוצות. על מנת להוכיח כי <math>A=B</math> מספיק להוכיח כי <math>A\subseteq B</math> וגם <math>B\subseteq A</math>
'''דוגמא'''. תהיינה קבוצות A,B המקיימות <math>A\cup B = A \cap B</math>. הוכח כי <math>A=B</math>
'''הוכחה באמצעות הכלה דו כיוונית''':
מהנתון ניתן להסיק כי <math>A\cup B \subseteq A \cap B</math>
לכן בפרט <math>A\cup B \subseteq A </math> וגם <math>A\cup B \subseteq B</math>
לכן <math>A\subseteq B</math> וגם <math>B\subseteq A</math>
וביחד לפי הכלה דו-כיוונית <math>A=B</math>
