שינויים
/* תרגיל 3 שאלה 4 */
'''>>כן, אבל איך זה רלוונטי לשאלה? בסעיף לא ידוע שב-H יש p אייברים, לכאורה H בנויה באופן אינסופי, מהות המבוקש להוכיח הוא כי למעשה לאחר p אייברים אין אייברים "חדשים". עדי
נכון, מבקשים להוכיח שבH יש p איברים ואכן הוכחתי זאת כפי שאמרת, הראיתי שלכל n>p ניתן לכתוב את n בצורה n= k*p +r ו- r הוא מספר טבעי כך ש rיכול להיות בין 0 ל p-1(כולל p-1). אבל p הוא בעצם האפס של השדה, לכן מה שנשאר זה פשוט r והוא נמצא בטווח שאמרתי. אם אין איברים חדשים, אז כל האיברים לאחר p בעצם שווים לאיברים בין 0 ל p-1 ובקבוצה מתייחסים לכל האיברים השווים כאיבר אחד, לכן בעצם כל האיברים לאחר p ״נעלמים״ ונשארים עם איברים מ 0 עד p-1 וזה p איברים שונים. לכן אם היא צריכה להיות תת קבוצה של F שגם לה p איברים שונים אז היא בהכרח שווה ל F לא? אם כן, כל הבדיקה של תת שדה מיותרת... כי אם H=F אז H כבר שדה.
