שינויים
יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== יהי מרחב [[מכפלה פנימית]] V ותהי '''קבוצת''' וקטורים <math>S\subseteq V</math>. אזי הקבוצה ::<math>S^\p..."
==הגדרה==
יהי מרחב [[מכפלה פנימית]] V ותהי '''קבוצת''' וקטורים <math>S\subseteq V</math>. אזי הקבוצה
::<math>S^\perp :=\{v\in V|\forall s\in S:<v,s>=0\}</math>
הינה מרחב וקטורי. אנו קוראים ל <math>S^\perp</math> '''המרחב הניצב''' ל-S
==תרגילים==
===1===
יהי V מרחב מכפלה פנימית. הוכח את הטענות הבאות:
א. <math>\{0\}^\perp=V</math>
ב. <math>V^\perp = \{0\}</math>
ג. אם <math>S_1\subseteq S_2\subseteq V</math> אזי <math>S_2^\perp\subseteq S_1^\perp</math>
ד. לכל קבוצה <math>S\subseteq V</math> מתקיים <math>\Big(span(S)\Big)^\perp = S^\perp</math>
יהי מרחב [[מכפלה פנימית]] V ותהי '''קבוצת''' וקטורים <math>S\subseteq V</math>. אזי הקבוצה
::<math>S^\perp :=\{v\in V|\forall s\in S:<v,s>=0\}</math>
הינה מרחב וקטורי. אנו קוראים ל <math>S^\perp</math> '''המרחב הניצב''' ל-S
==תרגילים==
===1===
יהי V מרחב מכפלה פנימית. הוכח את הטענות הבאות:
א. <math>\{0\}^\perp=V</math>
ב. <math>V^\perp = \{0\}</math>
ג. אם <math>S_1\subseteq S_2\subseteq V</math> אזי <math>S_2^\perp\subseteq S_1^\perp</math>
ד. לכל קבוצה <math>S\subseteq V</math> מתקיים <math>\Big(span(S)\Big)^\perp = S^\perp</math>
