שינויים
/* תשובה */
** לא, למטריצות כאלו הפולינום המינימלי הוא t^k. פולינום מינימלי מוגדר כפולינום המאפס מהמעלה הקטנה ביותר שאינו 0, הרי אחרת פולינום ה-0 היה הפולינום המינימלי לכל מטריצה.
***אז רגע - איך אפשר אחרת להפריך את הטענה? ניסיתי כבר לפחות 6 זוגות שונים של מטריצות כשאחת מהן היא בלוק ג'ורדן, אתה לא יודע איזה מתסכל זה למצוא פולינום אופייני, ואח"כ להתחיל להציב ולחפש את הפולינום המינימלי ובסוף לגלות שהזוג שבחרת לא נכון...
**** על איזה סעיף אתה מדבר בכלל? תנסה מטריצות שהן מטריצות ג'ורדן ולא תאי ג'ורדן. ד"א, עם מטריצות ג'ורדן אין שום סיבה לחשב את הפולינום האופייני או המינימלי - את האופייני אפשר לדעת על פי אברי האלכסון שהם הערכים העצמיים, ואת המינימלי אפשר על פי משפט שהוכח בהרצאה, שאומר שמעלת הגורם הלינארי (t-x) בפולינום המינמלי כאשר x ע"ע של A, הוא גודל תא הג'ורדן הגדול ביותר בצורת הג'ורדן של A, וכך אפשר למצוא את הפולינום המינימלי מיד.
=תרגיל 5.22 סעיף ד'=
הפתרון שלו תלוי במאפיין של השדה F... האם עלי להתעלם ממנו?
משתמש אלמוני
