שינויים
/* שאלה */
==שאלה==
איך אפשר לחשב את ההתכנסות של האינטגרל הלא אמיתי מ-0 עד אינסוף של <math>\int \frac{\sin(x)}{x}</math>? (או של האינטגרל הזה בכלל)
: זה נובע ישירות ממבחן דריכלה - ציטוט:
אם <math>f,g</math> גזירות, כך שבקטע <math>[a,\infty]</math> מתקיים -
* <math>f</math> מונוטונית יורדת.
* <math>\lim_{x \rightarrow \infty}f(x) = 0</math>.
* הפונקציה <math>G(x)=\int_{a}^{b} g(x)dx</math> חסומה, לכל <math>b>a</math>.
אזי שהאינטגרל - <math>\int_{a}^{\infty} f(x)g(x)dx</math> מתכנס!
ונא לשים לב שהפונקציה <math>\frac{\sin(x)}{x}</math> רציפה וגזירה בכל נקודה (כי הרי, <math>\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(x)}{x}=1</math>)
ולפיכך קיים האינטגרל <math>\int_{0}^{1} \frac{\sin(x)}{x}</math>
משתמש אלמוני
