שינויים
/* העתקות */
מה עם נגיד העתקה ששולחת כל (0,X) לוקטור האפס וכל (X,Y) לוקטור (0,X)?
'''(לא מתרגלת)
בהגדרה שלך יש בעיה, היא שולחת וקטור מהצורה (x,0) לשני וקטורים שונים: (0,0) מצד אחד ו-(x,0) מצד שני.
אם תגדיר אותה כך שרק כאשר y שונה מאפס היא תשלח את (x,y) לוקטור (x,0), תקבל העתקה שאינה לינארית.
לדוגמא: (1,2) יילך ל- (1,0), (2,-2) יילך ל-(2,0), אבל (1,2)+(2-,2)=(3,0) יילך ל-(0,0)
[ולא ל-(3,0), כפי שהיה אמור להיות בהעתקה לינארית].
והצעה להעתקה כזו (לא בדקתי עד הסוף, אבל נראה לי):
העתקה T ששולחת כל וקטור (x,y) לוקטור (0,y). ככה יתקבל בתמונה כל ציר ה-x, והגרעין יהיה כל הוקטורים שערך ה-y שלהם הוא 0, שזה גם ציר ה-x. כדאי לשים לב, אגב, ש-T בריבוע היא העתקת האפס (לא רק בדוגמא שלי, בכל העתקה שמקיימת את התנאי בשאלה).'''
