שינויים
/* פולינום אופייני ופולינום מינימלי. */
תודה.
'''>> חלוקת פולינומים ללא שארית נעשית באופן אנאלוגי לחלוקה ללא שארית של מספרים שלמים, נזכיר:
'''<math>\forall a\geq b \exists s,r:a=sb+r \and r<b</math> כלומר ניתן להציג את a ככפולות שלמות של b ועוד שארית קטנה מ-b (אחרת ניתן לקחת s גדול ב-1). ואז <math>b|a\ \ <=>\ \ a=sb</math> כלומר כשהשארית מתאפסת.
'''עבור פולינומים:
'''<math>\forall f,g\in F[x]: deg(f)\geq deg(g) \exists s,r\in F[x]:f(x)=s(x)g(x)+r(x) \and deg(r)<deg(g)</math>.
'''ידוע שדרגת הפ"מ קטנה מדרגת הפ"א לכן <math>\exists s,r\in F[x]:f_A(x)=s(x)M_A(x)+r(x) \and deg(r)<deg(M_A)</math>.
'''נציב A, נשתמש במשפט קיילי המילטון ונקבל:
'''<math>f_A(A)=s(A)M_A(A)+r(A)\ =>\ 0=s(A)\cdot 0+r(A)</math>, כלומר, r גם מאפס את A. אבל הפולינום היחיד שמאפס את A אשר דרגתו קטנה מזו של הפ"מ (כנדרש עבור פולינום השארית r) הוא פולינום האפס, לכן r=0 ו-<math>f_A(x)=s(x)M_A(x)</math> כנדרש. עדי
== פולינום מיניחמלי ==
