שינויים
/* כמה שאלות לגבי תרגיל 5 */ פסקה חדשה
'''>> למעשה מטריצת מעבר היא מקרה פרטי של מטריצה מייצגת כאשר T=I. מטריצת המעבר מתקבלת (ע"פ הגדרה) ע"י החישוב <math>\left([v_1]_{B_2}\cdots [v_n]_{B_2}\right)</math> שהוא בעצם <math>\left([I(v_1)]_{B_2}\cdots [I(v_n)]_{B_2}\right)</math> שהיא בדיוק המטריצה המייצגת של I מהבסיס הראשון לשני, זו הסיבה שבחרו לתת לה את סימון זה. עדי
== כמה שאלות לגבי תרגיל 5 ==
לגבי שאלה 1ג':
איך יכול להיות מצב שT(v1),...,T(vn) לא שונים? הרי נתון שזה בסיס!
לגבי שאלה 4א':
בשלב שבו מנסים להראות ש-I-T חח"ע, לוקחים וקטור כלשהו ב-V כך ש- I-T)v=0).
השאלה שלי היא איך יודעים שבהכרח קיים וקטור v שמקיים I-T)v=0) ?
לגבי שאלה 4ב':
כאשר מגיעים לכך ש
alfaT^2(v)=0
כתוב ש-T^2(v) שונה מאפס ולכן alfa=0.
מצד שני, נתון שקיים (כלומר לא לכל v!...פשוט קיים v כלשהו) וקטור v שונה מאפס ששייך ל-V
המקיים T^2(v) שונה מאפס.
איך יודעים שכאשר אומרים ש-T^2(v) שונה מאפס, מדובר על הוקטור הספציפי v ששונה מאפס?
לגבי שאלה 5:
כאן יש לי כמה שאלות:
1. הקבוצה {קוסינוס טטא, סינוס טטא} מהווה בסיס ל-V. למה??? איך יודעים זאת?
2. המטריצה המייצגת שמופיעה שם בפתרון...למה זו המטריצה המייצגת? ביחס לאיזה בסיסים היא? (התחום והטווח שונים..מה הבסיס של התחום ומה הבסיס של הטווח שביחס אליהם מוגדרת המטריצה הזו?
3. רשום "תזכורת: התמונה של העתקה נפרשת ע"י העמודות". העמודות הן לא ווקטורי הקוארדינטות של תמונות ווקטורי הבסיס, ביחס לבסיס של הטווח?
אשמח לעזרה! תודה מראש
