שינויים
/* מציאת פ"מ */ פסקה חדשה
נובעות פשוט לפי אותו משפט מהכיתה? כלומר הפתרון עצמו זהה לשאר השאלות מהסוג של מציאת בסיס אוןרתונורמלי לפי התהליך של גרםשמיט , והדרישות שבשאלה נובעות רק מהמשפט? '''כן
== מציאת פ"מ ==
משום מה אני רואה בתשובות שכדי להוכיח שפ"א = פ"מ אז מציבים את המטריצה בחלק מהפ"מ שרוצים להוכיח ומראים בת"ל. למשל :
<math>x^3+ax^2+bx+c</math> אז מציבים את A^1 ואת A^2 ואומרים שהמטריצות הן בת"ל ולכן הפ"א = לפ"מ .
אני לא מבינה איך מסיקים את זה
אודה לתשובתך !!:)
'''שימו לב שכאשר מציבים מטריצה בפולינום מקבלים צירוף לינארי של חזקותיה.
'''אם הפ"א הוא מדרגה 3, ורוצים שהפ"מ יהיה שווה לפ"א, זה אומר שיש לשלול שהפ"מ הוא מדרגה נמוכה מ-3. כלומר שאם נציב את המט' בפולינום מדרגה 2 או פחות הוא לא יתאפס. הצבת מטריצה בפולינום מדרגה 2 או פחות הוא צ"ל של חזקות המטריצה עד מעלה 2, אם חזקות אלו יהיו בת"ל הצ"ל הנ"ל לא יתאפס ולכן הפולינום בו הצבנו לא יכול להוות הפ"מ.
'''אם <math>bA+c\ne 0</math> לכל b,c
'''וגם <math>aA^2+bA+c\ne 0</math> k> לכל a,b,c
'''אז <math>x^3+ax^2+bx+c</math> הוא הפולינום המינימלי שמאפס את A.
'''עדי
