שינויים

fn(x)= (x^2n)*(1-x)^n

fn( x) מתכנסת במ"ש ב=[0,1].

מצד אחד אם גוזרים ומשווים לאפס מקבלים קיצון ב-2/3, ואז אם מציבים ומשתמשים במבחן הlim sup מקבלים שזה אכן שואפס לאפס.

אבל מצד שני אם ניקח xn=1/sqrt ni (2) , אם נפעיל את הסדרה על זה זה יהיה בהכרח קטן או שווה לסופרימום, אבל זה שווה לשמינית שלא שואף ל-0.

איפה פה הטעות?