שינויים
/* אינטגרלים לא אמיתיים */ פסקה חדשה
f(x)=2D(x)-1 כשD(x) זו פונקציית דיריכלה. בערך מוחלט הפונקציה תמיד מחזירה 1 לכן בקטע סגור באורך a סכום רימן יהיה a לכן אינטגרבילית[לכל חלוקה עם פרמטר שואף ל0 ולכל בחירת נק'..) . לעומת זאת לפ' בלי ערך קיימים שני סכומי רימן שונים לגמרי, בכל קטע קטן שאפשר ניתן לבחור מס' רציונלי, ולכן סכום רימן יהיה 1, וגם ניתן לבחור מס' אי רציונלי ולכן עבור בחירת נק' אי רציונליות סכום רימן יהיה -1
קרטריון דרבו אני חושב טוען שפ' אינטגרבילית(בקטע סגור?) אם ורק אם היא חסומה וההפרש בין סכום דרבו העליון לתחתון שואף ל0
== אינטגרלים לא אמיתיים ==
אני רוצה לחשב את האינטגרל בין 2 לאינסוף של הפונקציה zz 1/(x^2+x-2) zz
יש לי כמה שאלות:
1. הסיבה שזה אינטגרל לא אמיתי היא בגלל שיש לו גבול אינסופי? (הגבול העליון במקרה זה)
2. כאשר אני מחפש נקודות בעייתיות (קרי: נקודות בהן הפונקציה לא חסומה/הקטע אינסופי):
א. אינסוף זו תמיד נקודה בעייתית?
ב. צריך לבדוק נקודות בהן המכנה מתאפס? אם כן למה?
ג. בדוגמה הספציפית הזו, איך אני יודע שפרט לאינסוף, אין עוד נקודות בעייתיות?
תודה מראש!
