שינויים
/* שאלה מהשיעור חזרה */ פסקה חדשה
'''כן. צורת הג'ורדן של מטריצה היא אחת ויחידה, לא תמיד ניתן מהנתונים לדעת מהי, לכן מציינים את כל האפשרויות, אבל היא יחידה. כמו כן, דמיון מט' הוא יח"ש ולכן אם A~J~B אז A~B. עדי
== שאלה מהשיעור חזרה ==
יש שאלה שפתרנו בהרצאה
תהי <math>A=(a1,a2,a3.....an)</math> וצריך למצוא את הע״ע של <math>A^tA</math>
אז למה כאשר n>1 יש ע״ע שהוא אפס.
במחברת שלי כתוב כי המטריצה <math>A^tA</math> מורכבת מצירוף ליניארי של השורה של A ולכן היא לא הפיכה ולכן יש לה ע״ע אפס .
אבל זה לא כזה מובן שהיא מורכבת מהצירוף הליניארי הזה ...
הסבר נוסף ניתן ע״י ה rank כלומר עם הrank שווה 1 אז יש לה ע״ע אפס , מה ההסבר של הקשר בין השניים ?
'''ההסבר של הדרגה הוא דיי מידי, אם הדרגה של מטריצה קטנה ממש מהסדר שלה אז היא איננה הפיכה ולכן יש לה ע"ע אפס.
'''ההסבר לכך אכן עובר דרך ת"ל של שורות המטריצה. במקרה של המטריצה שלנו, השורות תלויות מכיוון ש-
'''אם <math>\forall i a_i=0</math> אז A=0 ואז ברור ש-0 ע"ע.
'''אם <math>\exists i: a_i\ne 0</math> אז <math>\forall j\ R_j=\frac{a_jR_i}{a_i}</math> (כאשר <math>R_k</math> מסמנת את השורה ה-k). עדי
