שינויים
/* שאלות ממבחן */ פסקה חדשה
''' התנאי: על המ"ו להיות מצוייד במ"פ. עדי
== שאלות ממבחן ==
היי
במבחן המצורף אני לא מצליחה את שאלה 6 ולא בטוחה בקשר להפרכה בשאלה 7...אשמח לעזרה וכיוונים ..
תודה :)
[[מדיה:dugma.doc|מבחן שמצאתי]]
'''לגבי 6: גם אני לא רואה קשר למימד. רק חשוב לציין מדוע האלכסון חיובי. בגדול הדרישה היא אי שליליות, האפס יורד כי הוא יגרור שיש וקטור אפס בבסיס, מה שלא יכול לקרות. אבל חשוב לציין זאת. אני אנסה לברר עם כותב המבחן את פשר האי זוגיות, יכול להיות שהוא רצה לומר משהו על הדטרמיננטה.
'''לגבי 7: הדוגמא שנתת איננה נגדית היות והם כן מאונכים. בכל מקרה, כשאת נותנת דוגמא נגדית תראי את החישוב לכך שהיא נגדית ובמקרה הזה גם תאמרי ביחס לאיזו מ"פ.
'''איך נמצא דוגמא? אז שימי לב מה החישוב שלך אומר, את רוצה שהמ"פ בין שני הוקטורים תהיה מרוכבת טהורה. ניקח למשל שני מספרים מרוכבים ביחס למ"פ הסטנדרטית ונראה מה זה אומר (מספיק לך מרחב ממימד אחד, ולא 2, כמו שלקחת. לדוגמא נגדית תמיד תלכי על הכי פשוט):
'''<math><a+ib,c+id>=(a+ib)(c-id)=ac+bd+i(bc-ad)</math>
'''כאשר החלק שאנחנו רוצים שיתאפס הוא <math>ac+bd</math>, למשל כאשר <math>a=d-</math> ו <math>c=b</math>.
'''לדוגמא כש-
<math>u=1+2i</math>
<math>v=2-i</math>
'''אכן מתקיים
'''<math><u+v,u+v>=<3+i,3+i>=9+1=10</math>
'''<math><u,u>+<v,v>=1+4+4+1=10</math>
'''אבל (ופה אנחנו משתמשים בהכנה הקטנה שעשינו כדי למצוא את הדוגמא הנגדית)
'''<math><u,v>=<1+2i,2-i>=(1+2i)(2+i)=2-2+i(1+4)=5</math>
'''ולכן הם לא מאונכים.
עדי
