שינויים
/* תרגיל 4 שאלה 5 סעיף 3 */ פסקה חדשה
כיצד אני מתקדם מהנתונים שיש לי??
== תרגיל 4 שאלה 5 סעיף 3 ==
התחלתי להוכיח באופן הבא:
הנחתי בשלילה ש-<math>H,K</math> תת-חבורות לא טריוויאליות של <math>G</math>, כך ש- <math>G=HUK</math>
לא יתכן ש- <math>H\subseteq K</math> או ש- <math>K\sqsubseteq H</math>.
שאלה:
אני לא בטוח לגבי ההסבר לכך שזה לא יתכן...הסיבה שזה לא יתכן, זה בגלל שאם בלי הגבלת הכלליות, <math>K\sqsubseteq H</math>,
אז מההנחה בשלילה, נובע ש <math>G=HUK</math> ולכן <math>H=K</math>. כלומר <math>H</math> תת חבורה טריוויאלית.
האם ההסבר הזה נכון?
אמשיך את ההוכחה:
מכך ש-<math>H\subseteq K</math> וש <math>K\sqsubseteq H</math> נובע שנוכל לקחת איבר
<math>a\in H-K</math> ואיבר <math>b\in K-H</math>.
כעת אני רוצה לטעון שאם <math>ab\in H</math> אזי <math>b\in H</math> וכך לקבל סתירה.
מה שאני לא ממש יודע, זה כיצד איך להסביר את הטיעון הזה. מדוע נכון לומר שאם <math>ab\in H</math> אזי <math>b\in H</math>?
