שינויים
/* דף 3-שאלה 4 */
(מה ידוע לנו '''לכל'' איבר כזה?)
<math>\Rightarrow\a\in A \and b\in B</math>
(מה ידוע לנו '''לכל'' איבר ב-A ולכל איבר ב-B? היות ש-E ו-F יח"ש ידוע לנו שכל איבר ב-A מתייחס לעצמו ב-E וכל איבר ב-B מתייחס לעצמו ב-F)
סה"כ קיבלנו <math>((a_1,b_1),(a_2,b_2))\in G\Rightarrow ((a_2,b_2),(a_1,b_1))\in G</math> ולכן G סימטרי.
'''טרנזיטיביות:''' נרצה להוכיח שאם איבר1 מתייחס לאיבר2 שמתייחס לאיבר3 אז איבר1 מתייחס לאיבר3 '''ב-G'''.
בדיקת טרנזיטיביות מתחילה איבר1 מתייחס לאיבר2 ואיבר2 שמתייחס לאיבר3 '''ביחס שמוכיחים'''. אנחנו מוכיחים על G אשר כאמור פועלת על <math>A\times B</math>, ולכן:
<math>((a_1,b_1),(a_2,b_2))\in G\and ((a_2,b_2),(a_3,b_3))\in G</math>
(מה זה אומר לנו ע"פ הגדרה?)
<math>\Rightarrow \underline{(a_1,a_2)\in E} \and \underline{\underline{(b_1,b_2)\in F}}\and \underline{(a_2,a_3)\in E} \and \underline{\underline{(b_2,b_3)\in F}}</math>
היות ש-E ו-F יח"ש זה אומר
<math>(a_1,a_3)\in E \and (b_1,b_3)\in F</math>
לפי הגדרת G, עבור איבר ב-E ואיבר ב-F, זה בדיוק אומר שהקואורדינטות הראשונות מתייחסות לקואורדינטות השניות ב-G. כלומר:
<math>((a_1,b_1),(a_3,b_3))\in G</math>
סה"כ קיבלנו <math>((a_1,b_1),(a_2,b_2))\in G\and ((a_2,b_2),(a_3,b_3))\in G\Rightarrow ((a_1,b_1),(a_3,b_3))\in G</math> ולכן G סימטרי.
