שינויים
/* תרגיל 4 שאלה 4.6 */
== תרגיל 4 שאלה 4.6 ==
אם הרכבה של H על G הפיכה, וG הפיכה, אז קיימת gG^(-1) ולכן אם נרכיב את H על G על gG^(-1) נקבל חזרה את H.
למה זה אומר שH הפיכה?
בתרגול הראנו שאם הרכבה של H על G חח"ע אז G חח"ע. האם זה משפט שאפשר להשתמש בו או שצריך להוכיח את זה?
והאם אפשר להכליל את זה ליותר פונקציות - שהרכבה שומרת על התכונות (חח"ע\על) של הפונקצויות ממנה היא מורכבת?
(הכוונה לפונ' בצוות ההרכבה - <math>h(g(f(w(x)))) </math> שומרת על התכונות של W w ושל Hh? '''כן, אפשר להשתמש בתכונות מהכיתה: הרכבת חח"ע היא חח"ע, והרכבת על היא על. כמובן שבאינדוקציה זה נכון גם ליותר משתי פונקציות. (אני לא בטוחה לגבי הדוגמא <math>h(g(f(w(x))))</math> שומרת על התכונות של w ושל h, כי אתה אומר משהו רק לגבי הפונקציות החיצוניות. כדי שהרכבת 4 הפונ' נהיה חח"ע/על, ארבעתן צריכות להיות חח"ע/על). '''לגבי סעיף 6, נכון, ואז אם תשתמש בתכונה שציינת (כמובן שאם G הפיכה אז גם <math>G^{-1}</math> הפיכה. והפיכות נותנת גם חח"ע וגם על) תקבל <math>H=(G^{-1}G)H=G^{-1}(GH)</math> ולכן...'''עדי
== תרגיל 4 שאלה 3 ==
