שינויים
/* מנסה להוכיח משהו ללא הצלחה... */
:תת־חבורה היא חבורה בעצמה. לכל איבר <math>g \in G</math> בחבורה נמצא גם ההופכי שלו <math>g^{-1} \in G</math>. ידוע לנו שמתקיים <math>\left(g^{-1}\right)^{-1}=g</math> לכל איבר. זה כמעט מסיים את ההוכחה.
== מנסה להוכיח משהו ללא הצלחה... HK חבורה אםם HK=KH ==
זו הטענה:
ידוע ש: <math>(HK)^{-1}=HK</math>.
:מנין זה ידוע? וודא שיש לך הוכחה ראויה לטענה זו. חיים רוזנר 04:55, 22 בדצמבר 2013 (EST)
יהא <math>g\in HK</math> לכן <math>g=hk</math> כך ש- <math>h\in H , k\in K</math>.
(יצאנו מ-<math>g\in HK</math> לכן צריך להראות ש- <math>g\in KH</math>).
'''האם יש דרך אחרת להוכיח את הכיוון הזה?'''
:אני הייתי מתחיל 'יהי <math>g\in HK</math>, אזי גם <math>g^{-1}\in HK</math>.' הייתי מנסה להמשיך משם. חיים רוזנר 04:55, 22 בדצמבר 2013 (EST)
גם בהוכחה ש- <math>HK=KH</math> גורר <math>HK</math> תת חבורה, יש לי בעיה...
סגירות:
יהיו <math> g1g_1,g2g_2\in HK</math>.
לכן <math>g1g_1=h1k1 h_1k_1 , h1h_1\in H , k1k_1\in K</math>.
כמו כן,
<math>g2g_2=h2k2 h_2k_2 , h2h_2\in H , k2k_2\in K</math>.
מקבלים <math>g1g2g_1g_2=(h1k1h_1k_1)(h2k2h_2k_2)=h1h_1(k1h2k_1h_2)k2k_2</math>
:אני הייתי מנסה להראות כאן ש-<math>k_1h_2\in HK</math>. חיים רוזנר 04:55, 22 בדצמבר 2013 (EST) מתקיים ש <math>k1k_1=k1ek_1e</math> ו- <math>h2h_2=eh2eh_2</math> ומכאן ש <math>k1k_1,h2h_2\in KH</math>.
'''למה הטיעון הבא נכון:'''
<math>HK=KH</math> לכן קיימים <math>k3k_3\in K , h3h_3\in H </math> כך ש <math> k1h2k_1h_2=h3k3h_3k_3</math>?
נראה לי שעשו שם עוד מעבר בלי לציין. אפשר הסבר מפורט יותר???
:אני לא מבין טיעון זה בעצמי. אולי הם ניסו להוכיח <math>k_1h_2\in HK</math> איכשהו? חיים רוזנר 04:55, 22 בדצמבר 2013 (EST)
'''ושאלה אחרונה, כמו קודם, האם גם את ההוכחה האחרונה אפשר להוכיח בדרך אחרת?'''
:אני הייתי מתחיל 'יהי <math>g_1\in HK</math>, ויהי <math>g_2\in KH</math>'. ומנסה להתקדם משם. חיים רוזנר 04:55, 22 בדצמבר 2013 (EST)
== כמה שאלות חשובות על מעברים בהוכחה של משפט לגראנז' שלא מובנים לי ==
