שינויים
/* חישוב אקספוננט של D10 */ - שאלה חדשה
:יש מקרים שבהם מחלקת צמידות סגורה ל'''הופכי''', לדוגמא: המחלקה של איבר מסדר 2 בחבורה אבלית. עדיין זו איננה חבורה, בגלל הטיעון הכללי שאמרתי קודם. אבל כדי שזו לא תהיה תת-חבורה, ולפי הקריטריון לת"ח, אנחנו יודעים שהיא לא סגורה לאחת משתי הפעולות: הופכי או הפעולה הבינארית. לדעתי צריכה ליות הוכחה שכל מחלקתצמידות איננה סגורה לפעולה, אבל אני לא מוצא אותה עכשיו.
:לתשומת לבכם, עדיין יש להוכיח את הטענה הראשונה בתשובה זו: לכל האיברי במחלקת צמידות יש אותו סדר. גם השויון שהבאתי טעון הוכחה. חיים רוזנר 18:14, 20 בינואר 2014 (EST)
== חישוב אקספוננט של <math>D_{10}</math> ==
כיצד לחשב את האקספוננט של <math>D_{10}</math>? יש בה 20 איברים! יש דרך יעילה?
:מתוך היכרות עם החבורה הדיהדרלית <math>D_n</math>, אנו יודעים שיש בה שני סוגי איברים: שיקופים וסיבובים. הסיבובים הם ת"ח ציקלית, ולכן התרומה שלהם לאקספוננט היא n. כל השיקופים הם מסדר 2, ולכן הם תורמים את הגורם 2. ביחד קיבלנו <math>exp(D_n)=lcm(2,n)</math>. אין לי שיטה גנרית לחבורה כללית. חיים רוזנר 13:31, 21 בינואר 2014 (EST)
== שלוש שאלות על חבורות ציקליות ==
