שינויים
/* הגדרות בסיסיות */
הדרגה של <math>u</math> (סימון: <math>\text{degree}(u)</math>)היא מספר הצלעות החלות ב <math>u</math> או לחילופין <math>|\Gamma(u)|</math>
בדוגמא של המשולש - כל 2 קודקודים שכנים. כל קודקוד מדרגה 2. השכנים של קודקוד מספר 1 הוא קודקוד 2 + קודקוד 3.
'''משפט''' (לחיצת הידיים)
יהי <math>G=(V,E)</math> גרף לא מכוון. אזי <math>\sum_{v\in V}(\text{degree}(v)=2|E|)</math>.
עוד הגדרות:
יהי <math>G=(V,E)</math> גרף לא מכוון. סדרת קודקודים (סדורה) <math>(v_0,v_1,\dots,v_n</math> נקראת מסלול אם
<math>\forall i : \{v_i,v_{i+1}\in E\}</math>
מסלול יקרא פשוט אם כל הקודקודים <math>(v_0,v_1,\dots,v_n</math> שונים זה מזה
מעגל הוא מסלול המקיים <math>v_0=v_n</math>
מעגל פשוט מסלול שכל קודקודיו שונים פרט לקודקוד הראשון והאחרון ששווים (כלומר <math>v_0=v_n</math> )
אורך המסלול <math>(v_0,v_1,\dots,v_n</math> הוא <math>n</math>
'''הגדרה'''
המרחק בין <math>v,u\in V</math> הוא המסלול עם אורך מינמאלי בין הקודקודים. (סימון <math>d(u,v)</math>).
אם אין מסלול בין <math>v,u\in V</math> נסמן <math>d(u,v)= \infity</math>
