שינויים
/* לינארית: תרגיל 4, עמוד 43, שאלה 7.19 */
== לינארית: תרגיל 4, עמוד 435, שאלה 72.19 11 ==נגדיר <math>A=(a_1,a_2,\dots,a_m)\ \and\ B=(b_1,b_2,\dots,b_m)\ \implies\ A+B=(a_1+b_1,\dots,a_m+b_m)</math>.{|{{equation|l=<math>\operatorname{rowspace}(A+B)</math>|r=<math>\operatorname{span}\{a_1+b_1,\dots,a_m+b_m\}</math>}}{{equation|o=<math>\le</math>|r=<math>\operatorname{span}\{a_1,\dots,a_m,b_1,\dots,b_m\}</math>|c=<math>\operatorname{span}\{a_1+b_1,\dots,a_m+b_m\}</math> הם צ"ל של <math>\operatorname{span}\{a_1,\dots,a_m,b_1,\dots,b_m\}</math>, לכן:}}{{equation|ll=<math>\implies</math>|l=<math>\operatorname{rank}(A+B)</math>|o=<math>\le</math>|r=<math>\dim(\operatorname{span}\{a_1,\dots,a_m,b_1,\dots,b_m\})</math>}}{{equation|o=<math>\le</math>|r=<math>\dim(\operatorname{span}\{a_1,\dots,a_m\})+\dim(\operatorname{span}\{b_1,\dots,b_m\})</math>|c=<math>\{a_1,\dots,a_m,b_1,\dots,b_m\}</math> תלויים לינארית ב-<math>\{a_1,\dots,a_m\}</math> ו-<math>\{b_1,\dots,b_m\}</math>}}{{equation|r=<math>\operatorname{rank}(A)+\operatorname{rank}(B)</math>}}|}<math>\blacksquare</math>
