שינויים

\textit{תזכורת:} $A$ איננה הפיכה אם ורק אם $\det\left (A\right )=0$.

המשפט מאפשר לנו לחשב ערכים עצמיים מבלי לנסות לכפול וקטורים במטריצה בתקווה ש"ייצא טוב". לפי המשפט, כדי למצוא ערכים עצמיים של המטריצה נוכל לפתור את המשוואה $\det\left (\lambda I-A\right )=0$. זהו פולינום ממעלה $n$, ובהמשך נקרא לו הפולינום האופייני של $A$, והוא ישחק תפקיד חשוב בתיאוריה שלנו.