שינויים
\item $\ker T=\ker T|_{U_1}\oplus\cdots\oplus\ker T|_{U_k}$
\item $\textup{im} T=\textup{im} T|_{U_1}\oplus\cdots\oplus\textup{im}T|_{U_k}$
\end{enumerate}
$u_i\in\ker T|_{U_i}\Leftrightarrow\left(i=1,\dots,k \right )w_i=0\Leftrightarrow w=0\Leftrightarrow T\left(v \right )=0\Leftrightarrow v\in\ker T$
$w_i\in\textup{im}T|_{U_i}\Leftrightarrow w\in\textup{im}T$
שני הסכומים הם ישרים, כי המחוברים הם תתי-מרחבים של $U_i$.
משתמש אלמוני
