שינויים
כעת נחזור לתיאוריה של מטריצות ושל אופרטורים. ההגדרה הבאה תוגדר עבור אופרטורים, אך הגדרה זהה נכונה גם לגבי מטריצות, ולא נצטט אותה כאן:
\textbfbegin{הגדרה:definition}
יהי $\lambda\in\mathbb{F}$ ע"ע של אופרטור לינארי $T:V\rightarrow V$.
\textbf{הריבוי האלגברי} $k$ של $\lambda$ הוא החזקה הגדולה ביותר $\left(x-\lambda\right)^k$, כך שמתקיים $\left(x-\lambda\right)^k|p_T\left(x \right )$ )(במילים, אם מפרקים את הפולינום האופייני לגורמים לינאריים, הריבוי האלגברי הוא החזקה של הגורם $x-\lambda$().
\textbf{הריבוי הגיאומטרי} $m$ של $\lambda$ הוא $m=\dim V_\lambda\left(T \right )$ (במילים, זהו המספר הגדול ביותר של וקטורים עצמיים הקשורים ל-$\lambda$ שהם בלתי תלויים לינארית(.
\underlineend{הערה:definition} \begin{remark}
לכל $\lambda\in\mathbb{F}$,
\item $1\leq k_\lambda\leq n$
\textitbegin{הוכחה:proof}
\begin{enumerate}
\end{enumerate}
\end{proof}
\item $1\leq m_\lambda\leq n$
\textitbegin{הוכחה:proof}
\begin{enumerate}
\end{enumerate}
\end{proof}
\end{enumerate}
\end{remark}
משתמש אלמוני
