שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

קוד:המרחק המושרה מנורמה

נוספו 239 בתים, 14:37, 3 בספטמבר 2014
\item\underline{אי-שליליות} - נובע ישירות מהאקסיומה הראשונה של נורמה.
\item\underlinebegin{סימטריותenumerate} נורמה היא אי- לכל $x,y\in V$שלילית,ולכן המרחק המושרה הוא אי-שלילי.
\end{enumerate} $$\rho\left(x,y \right )=0\Leftrightarrow\left \| x-y \right \|=0\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y$$ \item\underline{סימטריות} - לכל $x,y\in V$,$$\rho\left(x,y \right )=\left\|x-y\right\|=\left \| \left ( -1 \right )\left(y-x \right ) \right \|=\left|-1\right|\left \| y-x \right \|=\rho\left(y,x \right )$$
\item\underline{אי-שוויון המשולש} - לכל $x,y,z\in V$,
משתמש אלמוני