שינויים
\item $K_\lambda$ אינווריאנטי. ניקח $p\left(T\right)=T-\mu I$, ונקבל כי $\left(T-\mu I\right)\left(v\right)\in K_\lambda$. נוכיח $\left(T-\mu I\right)\left(v\right)\neq0$.
נניח בשלילה כי $\left(T-\mu I\right)\left(v\right)=0$, לכן $T\left(v\right)=\mu v$. ניתן לבדוק כי אם ניקח פולינום $f\left(x\right)\in\mathbb{F}\left[x\right]$, אזי $f\left(T\right)\left(v\right)=f\left(\mu\right)v$.
נבחר $f\left(x\right)=\left(x-\lambda\right)^n$. אם כן, נציב את $T$ ונקבל $f\left(T\right)=\left(T-\lambda I\right)^n$. מכאן קיבלנו
$$\underbrace{\left(T-\lambda I \right )^n\left(v \right )}_{=0}
משתמש אלמוני
