שינויים
/* תשובה */
:למה גרעין בגודל 32 הוא העתקת האפס? כי המימד הוא 32?
:וזה נכון לומר שהגרעין של TT חייב להיות גדול ממש מהגרעין שלT כי אם היה להם אותו מספר של איברים בגרעין אז מה שמאפס את T^1024 מאפס גם את T^1023 ואז זה אומר ש T^1023 הוא העתקת האפס, וככה עד שמגיעים ל-שT היא העתקת האפס תמיד, אבל יודעים שהיא לא העתקת האפס תמיד? תודה
::קודם כל כן, אם הגרעין בגודל 32 אז הוא כל המרחב ולכן זו העתקת האפס.
::שנית, לא זו לא הוכחה נכונה. צריך להוכיח שאם נשלים את הבסיס של הגרעין של T^n לבסיס למרחב כולו, אזי הוקטורים שהשלמנו מהווים גם בסיס לתמונה של T^{n+1} ואז ברור שההעתקה חוזרת על עצמה. לא בטוח שזו הוכחה כל כך פשוטה.
==מבחן תשס"ד מועד א' חלק אמריקאי שאלה 1==
