שינויים
כזכור, אם $B,B'$ שני בסיסים, אם $G,G'$ מטריצות הגראם של המכפלה הפנימית יחסית ל-$B,B'$ בהתאמה, ואם $C$ היא מטריצת המעבר מ-$B$ ל-$B'$, אזי $G'=C^tG\overline{C}$.
נניח ש-$B,B'$ בסיסים אורתונורמלים, אזי $G=G'=I$. לכן מתקיים $I=C^tI\overline{C}$ $\Leftarrow $ $C^*t\overline{C}=I$ $\Leftarrow$ $\overline{C}^tC=I$ $\Leftarrow C^t\overline{*C}=I$ $\Leftarrow I=C^tI\overline{C}$
$C$ אוניטרית.
\end{thm}
משתמש אלמוני
