שינויים

נותר להוכיח ש-$\lambda$ איננו שורש של $p_{T|_{I_\lambda}}\left(x \right )$. אנו יודעים כי $\left\{0 \right \}\subseteq V_\lambda\subseteq K_\lambda\subseteq V$, והוכחנו כי $K_\lambda\cap \I_\lambda=\left\{0\right\}$. לכן, גם $V_\lambda\cap I_\lambda=\left\{0\right\}$. כלומר, אין וקטור עצמי הקשור ל-$\lambda$ ב-$I_\lambda$, ומכאן ששום ערך עצמי של האופרטור $T|_{I_\lambda}$ איננו שווה ל-$\lambda$. לכן, $\left(x-\lambda\right)$ אינו מחלק את הפולינום האופייני $p_{T|_{I_\lambda}}\left(x \right )$.