שינויים
רוב העבודה תהיה להוכיח שהסכום באגף ימין אכן ישר. נוכיח זאת באמצעות אינדוקציה על מספר המחוברים.
עבור $s=1 $ אין מה להוכיח.
בסיס האינדוקציה - עבור $ns=2$ - הוכחנו.
צעד האינדוקציה - נניח שידוע שהסכום
$\left(T-\lambda_{i+1}I\right)^n\left(v_j \right )=0$.
מכאן שלכל $j=1,\dots,i$ מתקיים $v_j\in K_{\lambda_{i+1}}$, אבל גם $v_j\in K_{\lambda_j}$.
$\lambda_j\neq\lambda_{i+1}$, ולכן $v_j=0$. בסך הכל, $v=0$.
משתמש אלמוני
