שינויים

$AA^*=I$

$\Leftrightarrow$

$\left \langle \alpha_i,\alpha_j \right \rangle=\sum_{k=1}^n\alpha_{ik}\overline{\alpha}_{jk}=\sum_{k=1}^n\alpha_{ik}\beta_{kj}^*=I_{ij}=\delta_{ij}=\left \{ \begin{matrix}

1,\quad i=j\\

\end{matrix} \right.$

(זו המכפלה הפנימית הסטנדרטית)

$\Leftrightarrow$

$\left\{\alpha_1,\dots,\alpha_n\right\}$ בסיס אורתונורמלי של $\mathbb{F}^n$ יחסית למכפלה הפנימית הסטנדרטית.