שינויים
\item אם $A$ נורמלית, אזי גם $T$ נורמלית, ז"א $T^*T=TT^*$, ולכן לכל $v\in\mathbb{F}^n$:
$$\left \| Av \right \|^2=\left \| T\left (v \right ) \right \|^2=\left \langle T\left(v \right ),T\left(v \right ) \right \rangle=\left \langle v,T^*T\left(v \right ) \right \rangle=$$$$=\left \langle v,TT^*\left(v \right ) \right \rangle=\left \langle T^*\left(v \right ),T^*\left(v \right ) \right \rangle=\left \| T^*\left(v\right) \right \|^2=\left \| A^*v \right \|^2$$
ולכן $\left \| Av \right \|=\left \| A^*v \right \|$.
משתמש אלמוני
